什么是轨迹方程？某点的轨迹方程怎么求?

什么是轨迹方程?

轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).

平面轨迹一般是曲线，空间轨迹一般是曲面。

某点的轨迹方程怎么求?

1、某点的轨迹方程：

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条念让件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。轨迹方程实质是与几何轨迹对应的代数描述。

2、求动点的轨迹方程的常用方法：

求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

(悉雹1)直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

(2)定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

(3)相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

(4)参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

(5)交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

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